Упражнение 3.188 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Площадь круга вычисляется по формуле

S = \pi r^2

. Площадь сложных фигур можно найти как сумму или разность площадей простых фигур. Примем

\pi \approx 3,14

Закрашенная фигура представляет собой четверть круга (сектор с углом $90^\circ$ ).

1. Найдем площадь полного круга с радиусом $r = 2 \text{ см}$ :

S_{\text{круг}} = \pi r^2 \approx 3,14 \cdot 2^2 = 3,14 \cdot 4 = 12,56 \text{ (см}^2)

2. Разделим на 4, чтобы найти площадь фигуры:

S = 12,56 : 4 = 3,14 \text{ (см}^2)

Закрашенная фигура — это круг, из которого «вырезали» белый крест.

1. Найдем площадь круга с радиусом $r = 1,5 \text{ см}$ :

S_{\text{круг}} = \pi r^2 \approx 3,14 \cdot 1,5^2

S_{\text{круг}} = 3,14 \cdot 2,25 = 7,065 \text{ (см}^2)

2. Найдем площадь белого креста. Он состоит из 5 квадратов со стороной $1 \text{ см}$ :

S_{\text{кв}} = 1 \cdot 1 = 1 \text{ (см}^2)

S_{\text{крест}} = 5 \cdot S_{\text{кв}} = 5 \cdot 1 = 5 \text{ (см}^2)

3. Найдем площадь закрашенной части (разность):

S = S_{\text{круг}} - S_{\text{крест}}

S = 7,065 - 5 = 2,065 \text{ (см}^2)

Ответ:

Задачи на вычисление площадей фигур:

Краткое решение