Номер 104 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Какие свойства действий позволяют утверждать, что тождественно равны выражения:

а) $ab + 16c$ и $16c + ab$ ;

б) $(a + 2) + x$ и $a + (2 + x)$ ;

в) $xy + 3$ и $3 + xy$ ;

г) $5(b + c)$ и $5b + 5c$ ?

Подробное решение

Переместительное (сложение): $a + b = b + a$ . От перестановки слагаемых сумма не меняется.
Сочетательное (сложение): $(a + b) + c = a + (b + c)$ . Порядок группировки слагаемых не важен.
Распределительное: $a(b + c) = ab + ac$ . Раскрытие скобок при умножении числа на сумму.

Разберем каждое выражение:

а) $ab + 16c = 16c + ab$
Слагаемые $ab$ и $16c$ просто поменяли местами. Это переместительное свойство сложения.
б) $(a + 2) + x = a + (2 + x)$
Изменился порядок выполнения действий (положение скобок). Это сочетательное свойство сложения.
в) $xy + 3 = 3 + xy$
Слагаемые $xy$ и $3$ поменяли местами. Это переместительное свойство сложения.
г) $5(b + c) = 5b + 5c$
Множитель 5 умножили на каждое слагаемое в скобках. Это распределительное свойство умножения относительно сложения.

Краткое решение