Номер 1047 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Из уравнения $2 u + v = 4$ выразите:

а) переменную $v$ через $u$ ;
б) переменную $u$ через $v$ .

Краткое решение

а) $v$ через $u$ :

2 u + v = 4

v = 4 - 2 u

б) $u$ через $v$ :

2 u + v = 4

2 u = 4 - v

u = (4 - v) : 2

u = 2 - 0, 5 v

Подробное решение

📚 Теория: Преобразование линейных уравнений

Для выражения одной переменной через другую используйте алгоритм:
1. Оставьте слагаемое с нужной переменной в левой части уравнения.
2. Перенесите остальные слагаемые в правую часть, изменив их знаки.
3. Разделите обе части на коэффициент при переменной, которую выражаете.

Разбор пункта а)

Нам дано уравнение $2 u + v = 4$ . Чтобы выразить $v$ через $u$ :

Переносим слагаемое $2 u$ в правую часть уравнения с противоположным знаком.
Получаем: $v = 4 - 2 u$ .

Разбор пункта б)

Теперь выразим переменную $u$ из того же уравнения:

Перенесем $v$ в правую часть: $2 u = 4 - v$ .
Разделим всё уравнение на коэффициент 2, стоящий перед $u$ .
$u = \frac{4 - v}{2} = \frac{4}{2} - \frac{v}{2} = 2 - 0, 5 v$ .