Номер 1069 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Не выполняя построения, определите, в каких координатных четвертях расположен график уравнения:

а) $12x - 8y = 25$ ;
б) $6x + 3y = 11$ ;
в) $1,5x = 150$ ;
г) $0,2x = 43$ .

Краткое решение

а) $12x - 8y = 25 \implies 8y = 12x - 25$

y = 1,5x - 3,125

Так как $k > 0, b < 0$ , график проходит через I, III, IV четверти.

б) $6x + 3y = 11 \implies 3y = -6x + 11$

y = -2x + 3 \frac{2}{3}

Так как $k < 0, b > 0$ , график проходит через I, II, IV четверти.

в) $1,5x = 150$

x = 100

Прямая параллельна оси $Oy$ при положительном $x$ . Четверти: I, IV.

г) $0,2x = 43$

x = 215

Прямая параллельна оси $Oy$ при положительном $x$ . Четверти: I, IV.

Подробное решение

📚 Теория: Расположение прямой

Для функции $y = kx + b$ :
1. Если $k > 0, b > 0$ — четверти I, II, III.
2. Если $k > 0, b < 0$ — четверти I, III, IV.
3. Если $k < 0, b > 0$ — четверти I, II, IV.
4. Если $k < 0, b < 0$ — четверти II, III, IV.

Ход решения

Чтобы определить четверти без построения, приведем уравнения к виду линейной функции $y = kx + b$ .

Пункт а: $y = 1,5x - 3,125$ . Коэффициент $k$ положителен (прямая идет "вверх"), $b$ отрицателен (пересекает ось $y$ внизу). График не заходит во II четверть.
Пункт б: $y = -2x + 3,66...$ . $k$ отрицателен (прямая идет "вниз"), $b$ положителен. График не заходит в III четверть.
Пункты в и г: Уравнения вида $x = a$ представляют собой вертикальные прямые. Так как $a > 0$ , прямая проходит правее оси ординат, пересекая только I и IV четверти.

Номер 1069 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Расположение прямой

Ход решения

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели