Номер 11 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Модуль числа раскрывается по правилу:

Если подмодульное выражение неотрицательно ( $ge 0$ ), то модуль просто опускается: $|x| = x$ .
Если подмодульное выражение отрицательно ( $< 0$ ), то модуль опускается, а знак выражения меняется на противоположный: $|x| = -x$ .

Чтобы записать выражение без знака модуля, нужно определить знак выражения, стоящего внутри модуля.

а) $|a|$ , где $a > 0$

Число $a$ положительное, значит, модуль равен самому числу.

Ответ: $a$ .

б) $|c|$ , где $c < 0$

Число $c$ отрицательное, значит, модуль равен противоположному числу.

Ответ: $-c$ .

в) $|2b|$ , где $b < 0$

Если $b$ — отрицательное число, то и произведение $2b$ будет отрицательным. Раскрываем модуль с изменением знака.

Ответ: $-2b$ .

г) $|x - 5|$ , где $x > 5$

Оценим знак выражения $x - 5$ . Так как $x$ больше 5, то разность положительна. Знаки не меняем.

Ответ: $x - 5$ .

д) $|y - 3|$ , где $y < 3$

Оценим знак выражения $y - 3$ . Так как $y$ меньше 3, то разность отрицательна. При раскрытии модуля меняем знаки на противоположные:

|y - 3| = -(y - 3) = -y + 3 = 3 - y

Ответ: $3 - y$ .

Краткое решение