Задайте формулой линейную функцию, график которой изображён на рисунке 96.
Краткое решение
(0;−1) и (−1;1). {−1=k⋅0+b,1=k⋅(−1)+b. {b=−1,1=−k+b. {b=−1,k=b−1. {b=−1,k=−1−1. {b=−1,k=−2. y=−2x−1. Ответ: y=−2x−1.
Подробное решение
📚 Теория: Линейная функция по графику
Чтобы найти формулу функции y=kx+b по графику, нужно:
1. Выбрать на прямой две точки с четкими координатами (x;y).
2. Подставить их в общее уравнение прямой.
3. Решить полученную систему уравнений относительно k и b.
Для составления формулы нам необходимо найти значения двух коэффициентов: k и b.
Шаг 1: Чтение графика
По рисунку 96 определим координаты двух точек, через которые точно проходит прямая. Удобнее всего брать точки пересечения с узлами координатной сетки:
- Точка пересечения с осью y: (0;−1).
- Еще одна точка на графике: (−1;1).
Шаг 2: Составление и решение системы
Подставим эти значения в общий вид функции y=kx+b. Из первой точки мы сразу видим, что b=−1, так как это значение y при x=0.
Во второе уравнение 1=k⋅(−1)+b подставляем b=−1:
Шаг 3: Запись результата
Зная оба коэффициента, записываем искомую формулу: y=−2x−1.
