Составьте уравнение вида , график которого проходит через точки:
а) и ;
б) и ;
в) и ;
г) и .
а)
б)
в)
г)
Если точка принадлежит графику, то её координаты при подстановке в уравнение обращают его в верное равенство. Чтобы найти и , нужно составить и решить систему уравнений.
Суть задания — найти такие коэффициенты и , при которых обе заданные точки будут лежать на прямой.
1. Подставим координаты точки в уравнение: .
2. Подставим координаты : .
3. Получим систему из двух уравнений. Для удобства умножим второе уравнение на , чтобы коэффициент перед стал отрицательным. После сложения уравнений переменная исчезнет, и мы найдем .
4. Найденное значение подставим в первое уравнение, откуда вычислим, что .
Используем точки и . Составляем систему:
Вычитая из первого уравнения второе, сразу получаем значение . Далее вычисляем .
Решение проводится по той же схеме: составляется система, методом сложения находится , а затем через подстановку — коэффициент .
Важно внимательно следить за знаками при работе с отрицательными координатами, как в пункте г, где , а итоговое уравнение принимает вид .
