Номер 1110 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Подробный разбор решения

В этом номере мы учимся работать с системами, где коэффициенты представлены в виде дробей или выражения требуют предварительного раскрытия скобок.

Пункт а): Умножив первое уравнение на $12$, мы перешли к целым коэффициентам $4x + 3y = 60$. Во втором уравнении применили метод сложения, умножив его на $3$ для исключения переменной $y$. Итог: $x = 9$ и $y = 8$.

Пункт б): Второе уравнение после умножения на $6$ дает простую связь $x = y$. Подставив её в первое уравнение, мы быстро находим десятичные значения корней $-0,8$.

Пункт в): Здесь потребовалось не только избавиться от знаменателя в первом уравнении, но и раскрыть скобки во втором: $3x - 3 - 9 = 1 - y$. После приведения подобных слагаемых система решилась методом сложения.

Пункт г): Самый трудоемкий пункт, где мы дважды применяли умножение на дополнительные множители, чтобы уравнять коэффициенты перед $y$ ($-18$ и $18$). Это позволило найти корень $x = -1$ и нулевое значение $y$.