Номер 123 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Докажите, что при любом $a$ значение выражения $3 (a + 2) - 3 a$ равно $6$ .

Краткое решение

3 (a + 2) - 3 a =

= 3 a + 6 - 3 a =

= 6

Чтобы умножить число на сумму, нужно умножить это число на каждое слагаемое и сложить полученные произведения:

c (a + b) = c a + c b

Для доказательства упростим данное выражение.

1. Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения:

3 (a + 2) = 3 \cdot a + 3 \cdot 2 = 3 a + 6

2. Подставим полученный результат в исходное выражение:

3 a + 6 - 3 a

3. Приведем подобные слагаемые. Слагаемые $3 a$ и $- 3 a$ взаимно уничтожаются, так как их сумма равна нулю:

(3 a - 3 a) + 6 = 0 + 6 = 6

Мы получили число $6$ , которое не содержит переменной $a$ . Это означает, что значение выражения равно $6$ при любом значении $a$ .

Что и требовалось доказать.