Упростите выражение и найдите его значение:
- а) 0,6(p−3)+p+2 при p=0,5;
- б) 4(0,5q−6)−14q+21 при q=31.
Краткое решение
а)0,6(p−3)+p+2=0,6p−1,8+p+2=1,6p+0,2
1,6⋅0,5+0,2=0,8+0,2=1
б)4(0,5q−6)−14q+21=2q−24−14q+21=−12q−3
−12⋅31−3=−4−3=−7
Подробное решение
📚 Теория: Порядок действий
Чтобы найти значение буквенного выражения, удобнее сначала его упростить:
- Раскрыть скобки, используя распределительное свойство: a(b+c)=ab+ac.
- Привести подобные слагаемые.
- Подставить значение переменной в упрощенное выражение.
а) Сначала упростим выражение. Раскроем скобки:
0,6(p−3)+p+2=0,6p−1,8+p+2
Приведем подобные слагаемые (0,6p и p; −1,8 и 2):
(0,6p+1p)+(2−1,8)=1,6p+0,2
Теперь подставим значение p=0,5:
1,6⋅0,5+0,2=0,8+0,2=1
Ответ: 1
б) Раскроем скобки, умножив 4 на каждое слагаемое внутри:
4(0,5q−6)−14q+21=2q−24−14q+21
Сгруппируем и упростим:
(2q−14q)+(−24+21)=−12q−3
Подставим значение q=31:
−12⋅31−3=−312−3=−4−3=−7
Ответ: −7
