Номер 128 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Техническое перевооружение цеха позволило выпускать в сутки $180$ станков вместо $160$ . На сколько процентов повысился выпуск станков в сутки?

Краткое решение

Было:

160

ст. Стало:

180

ст.

Повышение — ? %

1) Найдем абсолютный прирост (на сколько станков увеличился выпуск):

180 - 160 = 20 (ст .)

2) Найдем отношение прироста к первоначальному количеству:

\frac{20}{160} = \frac{1}{8} = 0, 125

3) Выразим полученную дробь в процентах:

0, 125 \cdot 100

Ответ: на $12, 5$ .

Чтобы узнать, на сколько процентов одно число больше другого, нужно:

\frac{A _{n e w} - A _{o l d}}{A _{o l d}} \cdot 100

Эту задачу можно решить двумя способами.

Сначала узнаем, на сколько штук увеличилось производство (это мы делали в кратком решении):

180 - 160 = 20

Теперь узнаем, какую часть составляет число $20$ от исходного числа $160$ , и переведем в проценты:

\frac{20}{160} \cdot 100

Примем старую производительность за $100$ :

Составим пропорцию:

x = \frac{180 \cdot 100}{160} = \frac{1800}{16} = 112, 5

Найдем, на сколько процентов $112, 5$ больше, чем $100$ :

112, 5