Номер 130 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Является ли число $3$ корнем уравнения:

а) $5 (2 x - 1) = 8 x + 1;$
б) $(x - 4) (x + 4) = 7 ?$

Краткое решение

а) Проверка $x = 3$ :

5 (2 \cdot 3 - 1) = 5 (6 - 1) = 5 \cdot 5 = 25

8 \cdot 3 + 1 = 24 + 1 = 25

25 = 25 \Rightarrow является

б) Проверка $x = 3$ :

(3 - 4) (3 + 4) = (- 1) \cdot 7 = - 7

- 7 \neq = 7 \Rightarrow не является

Подробное решение

📚 Теория: Корень уравнения

Число называется корнем уравнения, если при подстановке этого числа вместо переменной получается верное числовое равенство.

Чтобы проверить, является ли число корнем уравнения, нужно подставить это число вместо переменной $x$ и вычислить значения левой и правой частей уравнения.

Пункт а)

Подставим $x = 3$ в уравнение $5 (2 x - 1) = 8 x + 1$ :

Левая часть: $5 (2 \cdot 3 - 1) = 5 (6 - 1) = 5 \cdot 5 = 25$
Правая часть: $8 \cdot 3 + 1 = 24 + 1 = 25$

Получили верное равенство $25 = 25$ .

Ответ: да, является.

Пункт б)

Подставим $x = 3$ в уравнение $(x - 4) (x + 4) = 7$ :

Левая часть: $(3 - 4) (3 + 4) = - 1 \cdot 7 = - 7$
Правая часть равна $7$ .

Равенство $- 7 = 7$ — неверное ( $- 7 \neq = 7$ ).

Ответ: нет, не является.

💡 Похожие задачи

Номер 129