Номер 134 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Докажите, что каждое из чисел $1, 2$ и $- 1, 2$ является корнем уравнения:

$x^{2} = 1, 44.$

Краткое решение

x^{2} = 1, 44

1) $x = 1, 2$ — корень уравнения.

1, 2^{2} = 1, 44

1, 2 \cdot 1, 2 = 1, 44

$1, 44 = 1, 44$ — верно.

2) $x = - 1, 2$ — корень уравнения.

(- 1, 2)^{2} = 1, 44

- 1, 2 \cdot (- 1, 2) = 1, 44

$1, 44 = 1, 44$ — верно.

Квадрат любого действительного числа неотрицателен. Квадраты противоположных чисел равны:

(- a)^{2} = a^{2}

Уравнение $x^{2} = 1, 44$ требует найти такие числа, которые при умножении сами на себя дают $1, 44$ . Проверим предложенные варианты.

Подставим $x = 1, 2$ :

Подставим $x = - 1, 2$ :

Вычисляем квадрат: $(- 1, 2) \cdot (- 1, 2)$ . При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число.
Результат: $1, 44$ .
Сравниваем: $1, 44 = 1, 44$ .
Вывод: число также является корнем.