Номер 128 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Техническое перевооружение цеха позволило выпускать в сутки $180$ станков вместо $160$ . На сколько процентов повысился выпуск станков в сутки?

Краткое решение

Было:

160

ст. Стало:

180

ст.

Повышение — ? %

1) Найдем абсолютный прирост (на сколько станков увеличился выпуск):

180 - 160 = 20 \text{ (ст.)}

2) Найдем отношение прироста к первоначальному количеству:

\frac{20}{160} = \frac{1}{8} = 0,125

3) Выразим полученную дробь в процентах:

0,125 \cdot 100% = 12,5%

Ответ: на $12,5%$ .

Подробное решение

Чтобы узнать, на сколько процентов одно число больше другого, нужно:

\frac{A_{new} - A_{old}}{A_{old}} \cdot 100%

Эту задачу можно решить двумя способами.

Сначала узнаем, на сколько штук увеличилось производство (это мы делали в кратком решении):

180 - 160 = 20

Теперь узнаем, какую часть составляет число $20$ от исходного числа $160$ , и переведем в проценты:

\frac{20}{160} \cdot 100% = \frac{1}{8} \cdot 100% = 12,5%

Примем старую производительность за $100%$ :

Составим пропорцию:

x = \frac{180 \cdot 100}{160} = \frac{1800}{16} = 112,5%

Найдем, на сколько процентов $112,5%$ больше, чем $100%$ :

112,5% - 100% = 12,5%

Краткое решение