Номер 138 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Составьте какое-нибудь уравнение, корнем которого является число:

а) $8;$
б) $- 12.$

Краткое решение

а) $2 x + 5 = 21$

2 x = 21 - 5

2 x = 16

x = 16 : 2

x = 8

Ответ: уравнение $2 x + 5 = 21$ имеет корень $x = 8$ .

б) $3 x = - 36$

x = - 36 : 3

x = - 12

Ответ: уравнение $3 x = - 36$ имеет корень $x = - 12$ .

Подробное решение

📚 Теория: Составление уравнений

Существует бесконечно много уравнений с заданным корнем. Самый простой способ составить такое уравнение — записать равенство $x = a$ и перенести число $a$ в левую часть: $x - a = 0$ .

Чтобы составить уравнение с заданным корнем, можно взять равенство $x = число$ и выполнить с ним любые арифметические действия (прибавить число, умножить на число), сохраняя равенство частей.

Пункт а) Корень $8$

Самый простой вариант:

x = 8 \Rightarrow x - 8 = 0

Вариант посложнее (умножим на $2$ ):

2 x = 16

Еще вариант (прибавим $2$ ):

x + 2 = 10

Все эти уравнения имеют корень $8$ .

Пункт б) Корень $- 12$

Самый простой вариант:

x = - 12 \Rightarrow x + 12 = 0

Вариант посложнее (разделим на $2$ ):

0, 5 x = - 6

Еще вариант (прибавим $5$ ):

x + 5 = - 7

Любое из этих уравнений будет правильным ответом.

💡 Похожие задачи

Номер 137