Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 154

Номер 154 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

При каком значении переменной:

Краткое решение

а)
2m−13=m+32m - 13 = m + 3
2m−m=3+132m - m = 3 + 13
m=16m = 16
б)
Меньшее + 1 = Большее
(3−5c)+1=1−c(3 - 5c) + 1 = 1 - c
4−5c=1−c4 - 5c = 1 - c
−5c+c=1−4-5c + c = 1 - 4
−4c=−3-4c = -3
c=0,75c = 0,75
в)
Большее - 20 = Меньшее
(2x+1)−20=8x+5(2x + 1) - 20 = 8x + 5
2x−19=8x+52x - 19 = 8x + 5
2x−8x=5+192x - 8x = 5 + 19
−6x=24-6x = 24
x=−4x = -4
г)
Меньшее × 3 = Большее
x⋅3=45−10xx \cdot 3 = 45 - 10x
3x+10x=453x + 10x = 45
13x=4513x = 45
x=4513=3613x = \frac{45}{13} = 3\frac{6}{13}
д)
Большее = Меньшее × 2
9−y=y⋅29 - y = y \cdot 2
9=2y+y9 = 2y + y
9=3y9 = 3y
y=3y = 3

Подробное решение

📚 Теория: Составление уравнений

  • Если число AA больше числа BB на nn, то A−B=nA - B = n или A=B+nA = B + n.
  • Если число AA меньше числа BB на nn, то B−A=nB - A = n или A+n=BA + n = B.
  • Если число AA в nn раз больше числа BB, то A=n⋅BA = n \cdot B.

Анализ условий задач

Пункт б)

Выражение 3−5c3 - 5c меньше, чем 1−c1 - c на 1. Это значит, что если к меньшему прибавить 1, мы получим большее:

(3−5c)+1=1−c(3 - 5c) + 1 = 1 - c
4−5c=1−c4 - 5c = 1 - c
−5c+c=1−4-5c + c = 1 - 4
−4c=−3-4c = -3
c=−3:(−4)=0,75c = -3 : (-4) = 0,75

Пункт г)

«Значение xx в 3 раза меньше...». Это значит, что xx — это маленькое число, а выражение 45−10x45 - 10x — большое (в 3 раза больше икса).

Составляем уравнение умножением меньшего на 3:

3⋅x=45−10x3 \cdot x = 45 - 10x

Переносим −10x-10x влево:

3x+10x=453x + 10x = 45
13x=4513x = 45
x=4513=3613x = \frac{45}{13} = 3\frac{6}{13}

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...