Номер 158 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Решите уравнение:

а) $∣ x - 6∣ = 0$

б) $∣ x - 1∣ = 5$

в) $16 - 3∣ x ∣ = 4$

г) $26 + 6∣ x ∣ = 144$

Краткое решение

а)

∣ x - 6∣ = 0

x - 6 = 0

x = 6

б)

∣ x - 1∣ = 5

x - 1 = 5

x = 6

x - 1 = - 5

x = - 4

Ответ: $6; - 4$

в)

16 - 3∣ x ∣ = 4

- 3∣ x ∣ = 4 - 16

- 3∣ x ∣ = - 12

∣ x ∣ = 4

x = 4

;

x = - 4

г)

26 + 6∣ x ∣ = 144

6∣ x ∣ = 144 - 26

6∣ x ∣ = 118

∣ x ∣ = 118 : 6

∣ x ∣ = 19 \frac{2}{3}

x = \pm 19 \frac{2}{3}

Подробное решение

📚 Теория: Модуль числа

Модуль числа — это расстояние от начала отсчета до точки, изображающей это число. Расстояние не может быть отрицательным.
Уравнение $∣ x ∣ = a$ имеет два корня ( $a$ и $- a$ ), если $a > 0$ .

Подробный разбор

Пункт в)

Сначала выразим модуль неизвестного числа:

16 - 3∣ x ∣ = 4

Перенесем $16$ вправо:

- 3∣ x ∣ = 4 - 16

- 3∣ x ∣ = - 12

Разделим на $- 3$ :

∣ x ∣ = - 12 : (- 3) = 4

Числа, модуль которых равен 4, это 4 и -4.

Пункт г)

26 + 6∣ x ∣ = 144

6∣ x ∣ = 144 - 26

6∣ x ∣ = 118

∣ x ∣ = \frac{118}{6} = \frac{59}{3} = 19 \frac{2}{3}

Получаем два корня:

x_{1} = 19 \frac{2}{3}; x_{2} = - 19 \frac{2}{3}

💡 Похожие задачи

Номер 159