Найдите корень уравнения:
а) 5x−150=0
б) 48−3x=0
в) −1,5x−9=0
г) 12x−1=35
д) −x+4=47
е) 1,3x=54+x
ж) 7=6−0,2x
з) 0,15x+6=51
и) −0,7x+2=65
Краткое решение
а)
5x−150=0
5x=150
x=150:5
x=30
б)
48−3x=0
−3x=−48
x=−48:(−3)
x=16
в)
−1,5x−9=0
−1,5x=9
x=9:(−1,5)
x=−6
г)
12x−1=35
12x=35+1
12x=36
x=36:12
x=3
д)
−x+4=47
−x=47−4
−x=43
x=−43
е)
1,3x=54+x
1,3x−x=54
0,3x=54
x=54:0,3
x=540:3
x=180
ж)
7=6−0,2x
0,2x=6−7
0,2x=−1
x=−1:0,2
x=−5
з)
0,15x+6=51
0,15x=51−6
0,15x=45
x=45:0,15
x=4500:15
x=300
и)
−0,7x+2=65
−0,7x=65−2
−0,7x=63
x=63:(−0,7)
x=−90
Подробное решение
📚 Теория: Свойства уравнений
Слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный.
a+b=c⇒a=c−b
Пояснения к решениям
Для решения этих уравнений используем правило переноса слагаемых: все слагаемые с переменной x собираем в левой части, а известные числа — в правой.
Пункт е) 1,3x=54+x
- Перенесем x из правой части в левую с противоположным знаком (минус).
- Получим: 1,3x−x=54.
- Приведем подобные: 1,3x−1x=0,3x.
- Найдем x делением: x=54:0,3=180.
Пункт ж) 7=6−0,2x
- Удобно перенести −0,2x влево (станет 0,2x), а 7 вправо (станет −7).
- 0,2x=6−7.
- 0,2x=−1.
- x=−1:0,2=−5.
