Номер 155 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

При каком значении $y$ :

а) значения выражений $5 y + 3$ и $36 - y$ равны;
б) значение выражения $7 y - 2$ больше значения выражения $2 y$ на $10$ ;
в) значение выражения $1, 7 y + 37$ меньше значения выражения $9, 3 y - 25$ на $14$ ?

Краткое решение

а)

5 y + 3 = 36 - y

5 y + y = 36 - 3

6 y = 33

y = 5, 5

б)

(7 y - 2) - 2 y = 10

5 y - 2 = 10

5 y = 12

y = 2, 4

в)

(1, 7 y + 37) + 14 = 9, 3 y - 25

1, 7 y + 51 = 9, 3 y - 25

1, 7 y - 9, 3 y = - 25 - 51

- 7, 6 y = - 76

y = 10

Подробное решение

📚 Теория: Сравнение выражений

Чтобы записать, что одно выражение больше или меньше другого на какое-то число, можно использовать два способа:
1. Из большего вычесть меньшее и приравнять к разнице.
2. К меньшему прибавить разницу и приравнять к большему.

Подробный разбор пункта в)

У нас есть два выражения:

$1, 7 y + 37$ (меньшее)
$9, 3 y - 25$ (большее)

Разница между ними составляет 14. Составим уравнение, прибавив эту разницу к меньшему выражению:

(1, 7 y + 37) + 14 = 9, 3 y - 25

Упростим левую часть ( $37 + 14 = 51$ ):

1, 7 y + 51 = 9, 3 y - 25

Перенесем слагаемые с $y$ вправо, а числа влево (чтобы избежать минусов, но можно и наоборот):

51 + 25 = 9, 3 y - 1, 7 y

76 = 7, 6 y

Отсюда находим $y$ :

y = 76 : 7, 6 = 10

Ответ: 10.

💡 Похожие задачи

Номер 154