Номер 156 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Решите уравнение:

а) $2 x + 5 = 2 (x + 1) + 11$

б) $5 (2 y - 4) = 2 (5 y - 10)$

в) $3 y - (y - 19) = 2 y$

г) $6 x = 1 - (4 - 6 x)$

Краткое решение

а)

2 x + 5 = 2 x + 2 + 11

2 x + 5 = 2 x + 13

2 x - 2 x = 13 - 5

0 x = 8

Нет корней

б)

10 y - 20 = 10 y - 20

10 y - 10 y = - 20 + 20

0 y = 0

у — любое число

в)

3 y - y + 19 = 2 y

2 y + 19 = 2 y

2 y - 2 y = - 19

0 y = - 19

Нет корней

г)

6 x = 1 - 4 + 6 x

6 x = - 3 + 6 x

6 x - 6 x = - 3

0 x = - 3

Нет корней

Подробное решение

📚 Теория: Особые случаи

При решении уравнения вида $a x = b$ возможны случаи:
1. Нет корней: если $a = 0$ , но $b \neq = 0$ (например, $0 x = 8$ ).
2. Бесконечно много корней: если $a = 0$ и $b = 0$ (например, $0 x = 0$ ).

Анализ решений

Пункт а)

Раскроем скобки и приведем подобные:

2 x + 5 = 2 x + 2 + 11

2 x + 5 = 2 x + 13

Перенесем слагаемые с $x$ влево:

2 x - 2 x = 13 - 5

0 \cdot x = 8

Ни одно число при умножении на 0 не дает 8. Значит, равенство неверно ни при каких $x$ .

Ответ: корней нет.

Пункт б)

10 y - 20 = 10 y - 20

Мы получили абсолютно одинаковые выражения слева и справа. Такое равенство верно при любом значении $y$ .

Если перенести слагаемые, получим:

10 y - 10 y = - 20 + 20

0 \cdot y = 0

Ответ: $y$ — любое число.

Номер 156 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Особые случаи

Анализ решений

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели