Номер 150 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите корень уравнения:

а) $(y + 4) - (y - 1) = 6 y$

б) $3 p - 1 - (p + 3) = 1$

в) $6 x - (7 x - 12) = 101$

г) $20 x = 19 - (3 + 12 x)$

Краткое решение

а)

(y + 4) - (y - 1) = 6 y

y + 4 - y + 1 = 6 y

5 = 6 y

y = 5 : 6

y = \frac{5}{6}

б)

3 p - 1 - (p + 3) = 1

3 p - 1 - p - 3 = 1

2 p - 4 = 1

2 p = 1 + 4

2 p = 5

p = 2, 5

в)

6 x - (7 x - 12) = 101

6 x - 7 x + 12 = 101

- x = 101 - 12

- x = 89

x = - 89

г)

20 x = 19 - (3 + 12 x)

20 x = 19 - 3 - 12 x

20 x = 16 - 12 x

20 x + 12 x = 16

32 x = 16

x = 16 : 32

x = 0, 5

Подробное решение

📚 Теория: Раскрытие скобок

1. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знаки слагаемых.
2. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки опускаем, а знаки всех слагаемых внутри меняем на противоположные.

Подробный разбор

Пункт а)

Перед первой скобкой знака нет (плюс), перед второй — минус. Раскрываем:

y + 4 - y + 1 = 6 y

Приводим подобные в левой части ( $y - y = 0$ ):

5 = 6 y

Находим неизвестный множитель $y$ :

y = \frac{5}{6}

Пункт г)

Раскроем скобки в правой части уравнения. Так как перед скобкой минус, меняем знаки у $3$ и $12 x$ :

20 x = 19 - 3 - 12 x

Упростим правую часть:

20 x = 16 - 12 x

Перенесем $- 12 x$ влево с плюсом:

20 x + 12 x = 16

32 x = 16

x = \frac{16}{32} = \frac{1}{2} = 0, 5

Номер 150 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Раскрытие скобок

Подробный разбор

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели