Номер 148 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Решите уравнение:

а) $2 x + 9 = 13 - x$

б) $14 - y = 19 - 11 y$

в) $0, 5 a + 11 = 4 - 3 a$

г) $1, 2 n + 1 = 1 - n$

д) $1, 7 - 0, 3 m = 2 + 1, 7 m$

е) $0, 8 x + 14 = 2 - 1, 6 x$

ж) $15 - p = \frac{1}{3} p - 1$

з) $1 \frac{1}{3} x + 4 = \frac{1}{3} x + 1$

и) $z - \frac{1}{2} z = 0$

к) $x - 4 x = 0$

л) $x = - x$

м) $5 y = 6 y$

Краткое решение

а)

2 x + 9 = 13 - x

2 x + x = 13 - 9

3 x = 4

x = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}

Ответ: $x = 1 \frac{1}{3} .$

б)

14 - y = 19 - 11 y

- y + 11 y = 19 - 14

10 y = 5

y = \frac{5}{10} = 0, 5

Ответ: $y = 0, 5.$

в)

0, 5 a + 11 = 4 - 3 a

0, 5 a + 3 a = 4 - 11

3, 5 a = - 7

a = - \frac{7}{3 , 5} = - \frac{70}{35} = - 2

Ответ: $a = - 2.$

г)

1, 2 n + 1 = 1 - n

1, 2 n + n = 1 - 1

2, 2 n = 0

n = 0

Ответ: $n = 0.$

д)

1, 7 - 0, 3 m = 2 + 1, 7 m

- 0, 3 m - 1, 7 m = 2 - 1, 7

- 2 m = 0, 3

m = - \frac{0 , 3}{2} = - \frac{3}{20}

Ответ: $m = - \frac{3}{20} .$

е)

0, 8 x + 14 = 2 - 1, 6 x

0, 8 x + 1, 6 x = 2 - 14

2, 4 x = - 12

x = - \frac{12}{2 , 4} = - \frac{120}{24} = - 5

Ответ: $x = - 5.$

ж)

15 - p = \frac{1}{3} p - 1

- p - \frac{1}{3} p = - 1 - 15

- 1 \frac{1}{3} p = - 16

p = - 16 : (- 1 \frac{1}{3}) = 16 : \frac{4}{3}

p = 16 \cdot \frac{3}{4} = 12

Ответ: $p = 12.$

з)

1 \frac{1}{3} x + 4 = \frac{1}{3} x + 1

1 \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} x = 1 - 4

x = - 3

Ответ: $x = - 3.$

и, к, л, м)

и)

z - \frac{1}{2} z = 0 \Rightarrow \frac{1}{2} z = 0 \Rightarrow z = 0

к)

x - 4 x = 0 \Rightarrow - 3 x = 0 \Rightarrow x = 0

л)

x = - x \Rightarrow x + x = 0 \Rightarrow 2 x = 0 \Rightarrow x = 0

м)

5 y = 6 y \Rightarrow 5 y - 6 y = 0 \Rightarrow - y = 0 \Rightarrow y = 0

Подробное решение

📚 Теория: Алгоритм решения

1. Слагаемые с переменной переносим в левую часть, числа — в правую.
2. При переносе через знак равенства меняем знак слагаемого на противоположный.
3. Приводим подобные слагаемые.

Подробный разбор сложных примеров

Пункт ж)

Сгруппируем слагаемые с переменной $p$ в левой части:

- p - \frac{1}{3} p = - (1 + \frac{1}{3}) p = - 1 \frac{1}{3} p

Числа перенесем в правую часть:

- 1 - 15 = - 16

Получим уравнение:

- 1 \frac{1}{3} p = - 16

Переведем смешанное число в неправильную дробь ( $- 1 \frac{1}{3} = - \frac{4}{3}$ ) и найдем $p$ :

p = - 16 : (- \frac{4}{3}) = - 16 \cdot (- \frac{3}{4}) = 12

Пункт з)

Перенесем $\frac{1}{3} x$ влево со знаком минус, а $4$ вправо со знаком минус:

1 \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} x = 1 - 4

Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями (целая часть остается):

(1 \frac{1}{3} - \frac{1}{3}) x = 1 x = x

Справа получаем $- 3$ . Ответ: $x = - 3$ .

Номер 148 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Алгоритм решения

Подробный разбор сложных примеров

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели