При каком значении переменной:
- а) значения выражений 2m−13 и m+3 равны;
- б) значение выражения 3−5c на 1 меньше значения выражения 1−c;
- в) значение выражения 2x+1 на 20 больше значения выражения 8x+5;
- г) значение x в 3 раза меньше значения выражения 45−10x;
- д) значение выражения 9−y в 2 раза больше значения y?
Краткое решение
б)
(3−5c)+1=1−c
4−5c=1−c
−5c+c=1−4
−4c=−3
c=0,75
в)
(2x+1)−20=8x+5
2x−19=8x+5
2x−8x=5+19
−6x=24
x=−4
г)
x⋅3=45−10x
3x+10x=45
13x=45
x=1345=3136
Подробное решение
📚 Теория: Составление уравнений
- Если число A больше числа B на n, то A−B=n или A=B+n.
- Если число A меньше числа B на n, то B−A=n или A+n=B.
- Если число A в n раз больше числа B, то A=n⋅B.
Анализ условий задач
Пункт б)
Выражение 3−5c меньше, чем 1−c на 1. Это значит, что если к меньшему прибавить 1, мы получим большее:
(3−5c)+1=1−c
4−5c=1−c
−5c+c=1−4
−4c=−3
c=−3:(−4)=0,75
Пункт г)
«Значение x в 3 раза меньше...». Это значит, что x — это маленькое число, а выражение 45−10x — большое (в 3 раза больше икса).
Составляем уравнение умножением меньшего на 3:
3⋅x=45−10x
Переносим −10x влево:
3x+10x=45
13x=45
x=1345=3136
