Номер 155 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

При каком значении $y$ :

а) значения выражений $5y + 3$ и $36 - y$ равны;
б) значение выражения $7y - 2$ больше значения выражения $2y$ на $10$ ;
в) значение выражения $1,7y + 37$ меньше значения выражения $9,3y - 25$ на $14$ ?

Краткое решение

а)

5y + 3 = 36 - y

5y + y = 36 - 3

6y = 33

y = 5,5

б)

Большее - Меньшее = Разница

(7y - 2) - 2y = 10

5y - 2 = 10

5y = 12

y = 2,4

в)

Меньшее + Разница = Большее

(1,7y + 37) + 14 = 9,3y - 25

1,7y + 51 = 9,3y - 25

1,7y - 9,3y = -25 - 51

-7,6y = -76

y = 10

Подробное решение

📚 Теория: Сравнение выражений

Чтобы записать, что одно выражение больше или меньше другого на какое-то число, можно использовать два способа:
1. Из большего вычесть меньшее и приравнять к разнице.
2. К меньшему прибавить разницу и приравнять к большему.

Подробный разбор пункта в)

У нас есть два выражения:

$1,7y + 37$ (меньшее)
$9,3y - 25$ (большее)

Разница между ними составляет 14. Составим уравнение, прибавив эту разницу к меньшему выражению:

(1,7y + 37) + 14 = 9,3y - 25

Упростим левую часть ( $37 + 14 = 51$ ):

1,7y + 51 = 9,3y - 25

Перенесем слагаемые с $y$ вправо, а числа влево (чтобы избежать минусов, но можно и наоборот):

51 + 25 = 9,3y - 1,7y

76 = 7,6y

Отсюда находим $y$ :

y = 76 : 7,6 = 10

Ответ: 10.

💡 Похожие задачи

Номер 154