Номер 158 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Решите уравнение:

а) $|x - 6| = 0$

б) $|x - 1| = 5$

в) $16 - 3|x| = 4$

г) $26 + 6|x| = 144$

Краткое решение

а)

|x - 6| = 0

x - 6 = 0

x = 6

б)

|x - 1| = 5

x - 1 = 5

x = 6

x - 1 = -5

x = -4

Ответ: $6; -4$

в)

16 - 3|x| = 4

-3|x| = 4 - 16

-3|x| = -12

|x| = 4

x = 4

;

x = -4

г)

26 + 6|x| = 144

6|x| = 144 - 26

6|x| = 118

|x| = 118 : 6

|x| = 19\frac{2}{3}

x = \pm 19\frac{2}{3}

Подробное решение

📚 Теория: Модуль числа

Модуль числа — это расстояние от начала отсчета до точки, изображающей это число. Расстояние не может быть отрицательным.
Уравнение $|x| = a$ имеет два корня ( $a$ и $-a$ ), если $a > 0$ .

Подробный разбор

Пункт в)

Сначала выразим модуль неизвестного числа:

16 - 3|x| = 4

Перенесем $16$ вправо:

-3|x| = 4 - 16

-3|x| = -12

Разделим на $-3$ :

|x| = -12 : (-3) = 4

Числа, модуль которых равен 4, это 4 и -4.

Пункт г)

26 + 6|x| = 144

6|x| = 144 - 26

6|x| = 118

|x| = \frac{118}{6} = \frac{59}{3} = 19\frac{2}{3}

Получаем два корня:

x_1 = 19\frac{2}{3}; \; x_2 = -19\frac{2}{3}

💡 Похожие задачи

Номер 159