Можно ли 59 банок консервов разложить в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором — на 4 банки меньше, чем в третьем?
Пусть — банок в 1-м ящике.
В 3-м: .
Во 2-м: .
Составим уравнение:
Ответ: Да, можно.
1-й: 15, 2-й: 20, 3-й: 24.
Чтобы ответить на вопрос «Можно ли...», нужно составить уравнение и решить его.
Если корень уравнения — натуральное число (целое положительное), то распределение возможно. Если дробное или отрицательное — невозможно.
1. Обозначим количество банок в первом ящике за .
2. Выразим количество банок в остальных ящиках:
3. Всего банок 59. Составим уравнение:
Раскроем скобки и приведем подобные:
Решим уравнение:
Мы получили натуральное число 15. Значит, такое распределение возможно.
4. Проверим количество банок по ящикам:
Всего: . Всё сходится.
Ответ: можно.
