Номер 170 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Три школы получили 70 компьютеров. Вторая школа получила на 6 компьютеров больше первой, а третья — на 10 компьютеров больше второй. Сколько компьютеров получила каждая школа?

Краткое решение

Пусть $x$ — компьютеров в 1-й школе.

Тогда во 2-й: $x + 6$ .

Тогда в 3-й: $(x + 6) + 10 = x + 16$ .

Уравнение:

x + (x + 6) + (x + 16) = 70

3 x + 22 = 70

3 x = 70 - 22

3 x = 48

x = 16

Ответ:

1-я школа: 16

2-я школа: $16 + 6 = 22$

3-я школа: $22 + 10 = 32$

Подробное решение

📚 Теория: Цепочка зависимостей

Если величины зависят друг от друга по цепочке (третья от второй, вторая от первой), удобно обозначить первую величину через $x$ , выразить вторую через $x$ , а затем подставить это выражение для нахождения третьей.

Пошаговое решение

1. Обозначим количество компьютеров в первой школе через $x$ .

2. Вторая школа получила на 6 больше, чем первая:
$x + 6$ .

3. Третья школа получила на 10 больше, чем вторая (а не первая!):
$(x + 6) + 10 = x + 16$ .

4. Всего было 70 компьютеров. Составим уравнение суммы:

x + (x + 6) + (x + 16) = 70

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

3 x + 22 = 70

Решим линейное уравнение:

3 x = 70 - 22

3 x = 48

x = 48 : 3

x = 16

Мы нашли, что первая школа получила 16 компьютеров.

5. Найдем количество компьютеров для остальных школ:

Вторая школа: $16 + 6 = 22$ компьютера.
Третья школа: $22 + 10 = 32$ компьютера.

Проверка: $16 + 22 + 32 = 38 + 32 = 70$ . Все верно.

Ответ: 16, 22 и 32 компьютера.

💡 Похожие задачи

Номер 169