Номер 169 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Прибыль, полученная фирмой за первые два квартала текущего года, составила 126 000 р., причём прибыль, полученная во втором квартале, была на 10% выше, чем в первом. Какую прибыль получила фирма в первом квартале?

Краткое решение

Пусть $x$ — прибыль в 1-м квартале.

Тогда во 2-м: $x + 0, 1 x = 1, 1 x$ .

Уравнение:

x + 1, 1 x = 126, 000

2, 1 x = 126, 000

x = 126, 000 : 2, 1

x = 60, 000

Ответ: 60 000 р.

Подробное решение

📚 Теория: Работа с коэффициентами

«На 10% выше» означает $110$ от исходной величины.
В виде десятичной дроби это коэффициент $1, 1$ .
Если $x$ — исходная величина, то новая — $1, 1 x$ .

Пошаговое решение

1. Обозначим прибыль в первом квартале через $x$ рублей.

2. Во втором квартале прибыль была на 10% выше.
$10$ .
Прибыль 2-го квартала: $x + 0, 1 x = 1, 1 x$ .

3. Общая прибыль за два квартала составила 126 000 р.
Составим уравнение:

x + 1, 1 x = 126, 000

Сложим иксы:

2, 1 x = 126, 000

Выразим $x$ :

x = 126, 000 : 2, 1

Домножим делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от запятой:

1, 260, 000 : 21

126 : 21 = 6

, дописываем нули.

x = 60, 000

Мы нашли $x$ — прибыль в первом квартале.

Проверка:

1-й кв: 60 000
2-й кв: $60, 000 + 6, 000 = 66, 000$
Сумма: $60, 000 + 66, 000 = 126, 000$ . Верно.

Ответ: 60 000 р.

💡 Похожие задачи

Номер 168