В классе учится ... учащихся. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 5 : 4. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в классе?
1) Выясните, какие числа, соответствующие смыслу задачи, можно поставить вместо многоточия.
2) Предложите друг другу закончить решение для одного из найденных чисел.
Анализ: Всего частей: . Значит, общее число учащихся должно делиться на 9. Возможные варианты: 18, 27, 36.
Вариант решения для 36 учащихся:
Пусть — коэффициент пропорциональности (одна часть).
1) (дев.) — учится в классе.
2) (мал.) — учится в классе.
Ответ: 20 девочек и 16 мальчиков.
Если отношение величин равно , это значит, что одну величину можно обозначить как , а вторую как .
Их сумма должна делиться на сумму частей .
1. Подбор числа учащихся:
Отношение девочек к мальчикам 5:4. Это означает, что на каждые 5 девочек приходится 4 мальчика.
Всего "частей" в классе: частей.
Следовательно, общее количество учеников должно быть кратно 9. В реальном классе обычно от 20 до 40 человек. Подходящие числа:
2. Решение (пусть в классе 27 учеников):
Пусть в одной части человек.
Тогда девочек , а мальчиков .
1) (девочек).
2) (мальчиков).
Проверка: . Верно.
Ответ (для 27): 15 девочек и 12 мальчиков.
