Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 274

Номер 274 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Функция задана формулой y=23xy = \frac{2}{3}x. Заполните пустые клетки таблицы, перечертив её в тетрадь.

Краткое решение

x-0,5-304,59
y−13-\frac{1}{3}-2036

Если x=−0,5x = -0,5, то

y=23⋅(−0,5)=−(23⋅12)=−13y = \frac{2}{3} \cdot (-0,5) = -\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{3}

Если y=−2y = -2, то

−2=23x⇒x=−3-2 = \frac{2}{3}x \Rightarrow x = -3

Если y=0y = 0, то

0=23x⇒x=00 = \frac{2}{3}x \Rightarrow x = 0

Если x=4,5x = 4,5, то

y=23⋅4,5=3y = \frac{2}{3} \cdot 4,5 = 3

Если x=9x = 9, то

y=23⋅9=6y = \frac{2}{3} \cdot 9 = 6

Подробное решение

📚 Теория: Прямая пропорциональность

Если известен xx, мы подставляем его в формулу и считаем yy.
Если известен yy, мы подставляем его вместо yy и решаем уравнение относительно xx.

Выполним вычисления для каждой пустой клетки таблицы по формуле y=23xy = \frac{2}{3}x.

1. Известно x=−0,5x = -0,5. Найти yy.

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: −0,5=−12-0,5 = -\frac{1}{2}.

y=23⋅(−12)=−2⋅13⋅2=−13y = \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 2} = -\frac{1}{3}

2. Известно y=−2y = -2. Найти xx.

Подставим значение в формулу и решим уравнение:

−2=23x-2 = \frac{2}{3}x
x=−2:23x = -2 : \frac{2}{3}
x=−2⋅32=−3x = -2 \cdot \frac{3}{2} = -3

3. Известно y=0y = 0. Найти xx.

0=23x0 = \frac{2}{3}x
x=0x = 0

4. Известно x=4,5x = 4,5. Найти yy.

Переведем десятичную дробь в неправильную: 4,5=924,5 = \frac{9}{2}.

y=23⋅92=2⋅93⋅2=186=3y = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 2} = \frac{18}{6} = 3

5. Известно x=9x = 9. Найти yy.

y=23⋅9=2⋅93=2⋅3=6y = \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{2 \cdot 9}{3} = 2 \cdot 3 = 6

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...