Номер 304 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку $A(3; 21)$ . Проходит ли этот график через точку $B(-7; -49)$ ; точку $C(-5; 3,5)$ ; точку $D(0,8; -5,6)$ ?

Краткое решение

1) Найдем формулу ( $y = kx$ ):

Подставим координаты точки $A(3; 21)$ :

21 = k \cdot 3

k = 21 : 3

k = 7

Формула: $y = 7x$ .

2) Проверяем точки:

$B(-7; -49)$ :

y = 7 \cdot (-7) = -49

$-49 = -49$ . Проходит.

$C(-5; 3,5)$ :

y = 7 \cdot (-5) = -35

$-35 \neq 3,5$ . Не проходит.

$D(0,8; -5,6)$ :

y = 7 \cdot 0,8 = 5,6

$5,6 \neq -5,6$ . Не проходит.

Подробное решение

📚 Теория: Восстановление формулы

Прямая пропорциональность задается формулой $y = kx$ . Если известны координаты одной точки (кроме начала координат), можно найти $k$ , разделив ординату на абсциссу: $k = y : x$ .

Задача решается в два этапа:

Сначала находим коэффициент $k$ . Так как график проходит через $A(3; 21)$ , то $21 = k \cdot 3$ , откуда $k = 7$ . Значит, функция задана формулой $y = 7x$ .
Теперь проверяем остальные точки, подставляя их $x$ в найденную формулу.
- Для $B$ : $7 \cdot (-7) = -49$ (совпало).
- Для $C$ : $7 \cdot (-5) = -35$ (не совпало с 3,5).
- Для $D$ : $7 \cdot 0,8 = 5,6$ (не совпало с -5,6, знаки разные).

💡 Похожие задачи

Номер 303

Номер 304 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Восстановление формулы

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели