Номер 321 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Постройте график функции $y = -10x + 40$ , выбрав масштаб: по оси $x$ — в 1 см одна единица, по оси $y$ — в 1 см 10 единиц. Найдите по графику:

значение $y$ , соответствующее $x = -2,5; 0,8; 3,5$ ;
значение $x$ , которому соответствует $y = 70; -10; -30$ .

Краткое решение

График $y = -10x + 40$

Точки для построения: $(0; 40)$ и $(4; 0)$ .

а) Значения $y$ :

Если $x = -2,5$ , то $y = 65$ .

Если $x = 0,8$ , то $y = 32$ .

Если $x = 3,5$ , то $y = 5$ .

б) Значения $x$ :

Если $y = 70$ , то $x = -3$ .

Если $y = -10$ , то $x = 5$ .

Если $y = -30$ , то $x = 7$ .

Подробное решение

📚 Теория: Масштаб осей

Разный масштаб по осям выбирают, когда значения функции ( $y$ ) меняются намного быстрее, чем аргумент ( $x$ ). Это позволяет уместить график на листе бумаги. В данной задаче 1 клетка по вертикали равна 10 единицам.

1. Построение:

При $x=0$ , $y=40$ . Отмечаем точку $(0; 40)$ (на оси $y$ это 4-я клетка вверх).
При $x=4$ , $y=0$ . Отмечаем точку $(4; 0)$ (на оси $x$ это 4-я клетка вправо).
Проводим прямую через эти точки.

2. Работа с графиком:

Чтобы найти $y$ для $x=-2,5$ , находим -2,5 на оси абсцисс, поднимаемся до пересечения с прямой и смотрим значение по оси ординат (между 60 и 70, ровно посередине = 65).
Чтобы найти $x$ для $y=70$ , находим 70 на оси ординат, идем влево до графика, затем вниз до оси абсцисс. Попадаем в точку -3.

💡 Похожие задачи

Номер 322

Номер 321 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Масштаб осей

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели