Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 331

Номер 331 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

График функции y=kx−234y = kx - 2\frac{3}{4} проходит через точку (5;114)\left(5; 1\frac{1}{4}\right). Найдите коэффициент kk.

Краткое решение

y=kx−234.y = kx - 2\frac{3}{4}.

(5;114):\left(5; 1\frac{1}{4}\right):

114=k⋅5−234;1\frac{1}{4} = k \cdot 5 - 2\frac{3}{4};
−5k=−234−114;-5k = -2\frac{3}{4} - 1\frac{1}{4};
−5k=−344;-5k = -3\frac{4}{4};
−5k=−4;-5k = -4;
k=−4−5;k = \frac{-4}{-5};
k=45.k = \frac{4}{5}.

Ответ: k=45k = \frac{4}{5}.

Подробное решение

📚 Пояснение действий

При переносе слагаемых (5k5k влево, 1141\frac{1}{4} вправо) знаки меняются на противоположные. При сложении дробей с одинаковыми знаками складываем их модули: 234+114=344=42\frac{3}{4} + 1\frac{1}{4} = 3\frac{4}{4} = 4.

Подробный разбор решения:

  • Подставляем координаты точки в формулу: вместо xx — 5, вместо yy — 1141\frac{1}{4}.
  • Получаем уравнение 114=5k−2341\frac{1}{4} = 5k - 2\frac{3}{4}.
  • Группируем неизвестные слева, известные справа.
    Переносим 5k5k влево →−5k\to -5k.
    Переносим 1141\frac{1}{4} вправо →−114\to -1\frac{1}{4}.
  • Считаем правую часть: −234−114=−344=−4-2\frac{3}{4} - 1\frac{1}{4} = -3\frac{4}{4} = -4.
  • Находим kk, разделив −4-4 на −5-5. Минус на минус дает плюс. Ответ 45\frac{4}{5} (или 0,8).

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...