Номер 342 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Запишите в виде выражения сумму трёх последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно: а) $n;$ б) $n - 1;$ в) $n + 4.$ Упростите записанное выражение.

Краткое решение

а) Меньшее число

n

Числа: $n, n + 1, n + 2$

n + (n + 1) + (n + 2) = 3 n + 3

б) Меньшее число

n - 1

Числа: $n - 1, n, n + 1$

(n - 1) + n + (n + 1) = 3 n

в) Меньшее число

n + 4

Числа: $n + 4, n + 5, n + 6$

(n + 4) + (n + 5) + (n + 6) = 3 n + 15

Подробное решение

📚 Теория: Последовательные числа

Последовательные натуральные числа отличаются друг от друга на единицу.
Если первое число $a$ , то следующее за ним — $a + 1$ , затем $a + 2$ и так далее.

Пошаговое объяснение:

Пункт а)

Если самое маленькое число $n$ , то следующие за ним будут на $1$ и на $2$ больше.

Сумма: $n + (n + 1) + (n + 2)$ .

Раскрываем скобки и складываем $n$ с $n$ , а числа с числами:

3 n n + n + n + 3 1 + 2 = 3 n + 3

Пункт б)

Первое число $n - 1$ . Следующее на единицу больше: $(n - 1) + 1 = n$ . Третье еще на единицу больше: $n + 1$ .

Сумма: $(n - 1) + n + (n + 1)$ .

Заметим, что $- 1$ и $+ 1$ в сумме дают ноль:

n - 1 + n + n + 1 = 3 n

Пункт в)

Первое число $n + 4$ . Следующие: $n + 5$ и $n + 6$ .

Складываем:

(n + 4) + (n + 5) + (n + 6)

3 n + (4 + 5 + 6) = 3 n + 15

💡 Похожие задачи

Номер 236 — Алгебраические суммы