Постройте график функции:
Определите, при каких значениях прямая и график данной функции:
Для ():
| x | -1 | -3 |
| y | -1 | 1 |
Для ():
| x | -1 | 1 |
| y | -1 | 3 |
Уравнение можно решить графически.
Мы строим график функции и смотрим, сколько раз его пересекает горизонтальная прямая при разных высотах ().
График состоит из двух лучей, исходящих из одной точки.
Заметим, что в точке оба графика имеют значение . Это вершина нашего графика (самая низкая точка).
Рис 1. График функции и уровень вершины
Прямая — это горизонтальная линия, которая перемещается вверх-вниз в зависимости от значения .
а) Нет общих точек
Если прямая проходит ниже вершины графика.
Вершина имеет координату . Значит, при пересечений нет.
б) Ровно одна общая точка
Это происходит только в самой вершине "галочки".
Прямая касается графика в точке . Значит, .
в) Две общие точки
Если прямая проходит выше вершины, она пересекает и левую, и правую ветви графика.
Значит, при .
