Номер 382 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для графического решения такой задачи необходимо:

Построить графики всех заданных линейных функций;
Найти область (треугольник), ограниченную этими прямыми;
Визуально или аналитически (через систему неравенств) проверить, попадает ли точка $(0; 0)$ в эту область.

Чтобы ответить на вопрос задачи, выполним пошаговое построение и анализ:

Построение первой прямой $y = 3x + 2$ :
Выберем две точки:
- При $x = 0, y = 2$ ;
- При $x = 1, y = 5$ .
Построение второй прямой $y = -2x + 3$ :
Точки:
- При $x = 0, y = 3$ ;
- При $x = 2, y = -1$ .
Построение третьей прямой $y = 0,5x - 2$ :
Точки:
- При $x = 0, y = -2$ ;
- При $x = 4, y = 0$ .
Анализ чертежа:
После построения трех прямых образуется треугольник. На графике отчетливо видно, что точка начала координат $(0; 0)$ находится внутри этой замкнутой области.

$x$	$0$	$1$
$y$	$2$	$5$

$x$	$0$	$2$
$y$	$3$	$-1$

$x$	$0$	$4$
$y$	$-2$	$0$

Краткое решение