На рисунке 70 изображены прямые AB и CD — графики двух линейных функций. Найдите:
- а) координаты трёх точек, которые лежат ниже прямой AB;
- б) координаты трёх точек, которые лежат выше прямой CD;
- в) координаты точки пересечения прямых AB и CD.
Краткое решение
а) Лежат ниже прямой AB:
(−2;1),(3;−1),(5;2).
б) Лежат выше прямой CD:
(5;2),(3;4),(5;6).
в) Точки пересечения прямых AB и CD:
(1,6;1,7).
Подробное решение
📚 Теория: Чтение графиков
1. Точка лежит ниже прямой, если её ордината (y) меньше ординаты точки на прямой при той же абсциссе (x).
2. Точка пересечения — это общая точка двух графиков, координаты которой определяются по осям x и y.
Проанализируем графики на рисунке 70:
- Пункт а): Прямая AB проходит через точки A(−2;1) и B(3;2). Выберем точки с ординатами меньше, чем у соответствующих точек на прямой. Например, точки (3;−1) и (5;2) находятся в области под графиком.
- Пункт б): Прямая CD проходит через точки C(1;3) и D(2;1). Чтобы точка лежала выше графика этой убывающей функции, её значение y должно быть больше значения функции. Точки (5;2), (3;4) и (5;6) удовлетворяют этому условию.
- Пункт в): Для нахождения точки пересечения визуально определим координаты места встречи двух линий:
- По оси x значение находится между 1 и 2 (примерно 1,6).
- По оси y значение находится между 1 и 2 (примерно 1,7).
Координаты точки: (1,6;1,7).
