Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 386

Номер 386 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Запишите произведение в виде степени:

Краткое решение

а)0,9⋅0,9⋅0,9=0,93а) 0,9 \cdot 0,9 \cdot 0,9 = 0,9^3
б)(−6)⋅(−6)⋅(−6)⋅(−6)=(−6)4б) (-6) \cdot (-6) \cdot (-6) \cdot (-6) = (-6)^4
в)12⋅12⋅12⋅12=(12)4в) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = (\frac{1}{2})^4
г)5⋅5⋅⋯⋅5=525г) 5 \cdot 5 \cdot \dots \cdot 5 = 5^{25}
д)c⋅c⋅c⋅c⋅c⋅c=c6д) c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c = c^6
е)y⋅y⋅⋯⋅y=y12е) y \cdot y \cdot \dots \cdot y = y^{12}
ж)(−x)⋅(−x)⋅(−x)=(−x)3ж) (-x) \cdot (-x) \cdot (-x) = (-x)^3
з)(a−b)(a−b)=(a−b)2з) (a - b)(a - b) = (a - b)^2
и)(xy)(xy)(xy)(xy)=(xy)4и) (xy)(xy)(xy)(xy) = (xy)^4

Подробное решение

📚 Теория: Понятие степени

Степенью числа aa с натуральным показателем nn называется произведение nn множителей, каждый из которых равен aa.

an=a⋅a⋅⋯⋅a⏟n разa^n = \underbrace{a \cdot a \cdot \dots \cdot a}_{n \text{ раз}}

Для записи произведения одинаковых множителей в виде степени нужно определить основание (сам множитель) и показатель (сколько раз он повторяется):

  1. а) Число 0,90,9 умножается само на себя 33 раза. Получаем 0,930,9^3.
  2. б) Отрицательное число −6-6 повторяется 44 раза. Записываем в скобках: (−6)4(-6)^4.
  3. в) Дробь 1/21/2 повторяется 44 раза. Обязательно используем скобки, чтобы степень относилась ко всей дроби: (12)4(\frac{1}{2})^4.
  4. г) Число 55 повторяется 2525 раз, согласно подписи под фигурной скобкой. Получаем 5255^{25}.
  5. д) Переменная cc встречается 66 раз в произведении. Результат: c6c^6.
  6. е) Переменная yy повторяется 1212 раз. Результат: y12y^{12}.
  7. ж) Выражение −x-x повторяется 33 раза. Записываем в скобках: (−x)3(-x)^3.
  8. з) Разность (a−b)(a - b) умножается сама на себя 22 раза: (a−b)2(a - b)^2.
  9. и) Произведение xyxy в скобках повторяется 44 раза: (xy)4(xy)^4.

💡 Похожие номера

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...