Запишите произведение в виде степени:
Краткое решение
а)0,9⋅0,9⋅0,9=0,93 б)(−6)⋅(−6)⋅(−6)⋅(−6)=(−6)4 в)21⋅21⋅21⋅21=(21)4 г)5⋅5⋅⋯⋅5=525 д)c⋅c⋅c⋅c⋅c⋅c=c6 е)y⋅y⋅⋯⋅y=y12 ж)(−x)⋅(−x)⋅(−x)=(−x)3 з)(a−b)(a−b)=(a−b)2 и)(xy)(xy)(xy)(xy)=(xy)4 Подробное решение
📚 Теория: Понятие степени
Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.
an=n разa⋅a⋅⋯⋅a Для записи произведения одинаковых множителей в виде степени нужно определить основание (сам множитель) и показатель (сколько раз он повторяется):
- а) Число 0,9 умножается само на себя 3 раза. Получаем 0,93.
- б) Отрицательное число −6 повторяется 4 раза. Записываем в скобках: (−6)4.
- в) Дробь 1/2 повторяется 4 раза. Обязательно используем скобки, чтобы степень относилась ко всей дроби: (21)4.
- г) Число 5 повторяется 25 раз, согласно подписи под фигурной скобкой. Получаем 525.
- д) Переменная c встречается 6 раз в произведении. Результат: c6.
- е) Переменная y повторяется 12 раз. Результат: y12.
- ж) Выражение −x повторяется 3 раза. Записываем в скобках: (−x)3.
- з) Разность (a−b) умножается сама на себя 2 раза: (a−b)2.
- и) Произведение xy в скобках повторяется 4 раза: (xy)4.
