Номер 393 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для представления числа в виде степени с показателем $n$ нужно найти такое число, которое при умножении само на себя $n$ раз даст исходное число.

Квадрат: показатель степени равен $2$ .
Куб: показатель степени равен $3$ .
При работе со смешанными числами их предварительно переводят в неправильные дроби.

Пункт а) Представление в виде квадрата ( $a^2$ ):
- $0,81 = 0,9 \cdot 0,9 = 0,9^2$
- $0,16 = 0,4 \cdot 0,4 = 0,4^2$
- $144 = 12 \cdot 12 = 12^2$
- $\frac{25}{169} = \frac{5^2}{13^2} = (\frac{5}{13})^2$
- $1\frac{24}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 24}{25} = \frac{49}{25} = (\frac{7}{5})^2$
- $0,0004 = 0,02 \cdot 0,02 = 0,02^2$
Пункт б) Представление в виде куба ( $a^3$ ):
- $64 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^3$
- $-216 = (-6) \cdot (-6) \cdot (-6) = (-6)^3$
- $0,008 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,2^3$
- $-\frac{1}{64} = -\frac{1^3}{4^3} = (-\frac{1}{4})^3$
- $4\frac{17}{27} = \frac{4 \cdot 27 + 17}{27} = \frac{125}{27} = (\frac{5}{3})^3$
Пункт в) Степень числа 10:
Показатель степени соответствует количеству нулей в числе:
- $10 = 10^1$
- $100 = 10^2$
- $1000 = 10^3$
- $1\ 000\ 000 = 10^6$
Пункт г) Степень числа 5:
- $125 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^3$
- $625 = 5^3 \cdot 5 = 5^4$
- $15\ 625 = 5^4 \cdot 25 = 5^4 \cdot 5^2 = 5^6$

Краткое решение