Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 45

Номер 45 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Известно, что при некоторых значениях aa и bb значение выражения a−ba - b равно 4. Чему равно при тех же aa и bb выражение:

12b−a+16(b−a)2\frac{12}{b - a} + \frac{16}{(b - a)^2} ?

Выберите верный ответ:

  1. −2-2
  2. 22
  3. −4-4
  4. 44

Краткое решение

Т.к. a−b=4a - b = 4, то b−a=−4b - a = -4.

12−4+16(−4)2=−3+1616=−3+1=−2\frac{12}{-4} + \frac{16}{(-4)^2} = -3 + \frac{16}{16} = -3 + 1 = -2

Ответ: 1

Подробное решение

📚 Теория: Свойства степеней

1. Если переставить местами уменьшаемое и вычитаемое, знак выражения меняется на противоположный: b−a=−(a−b)b - a = -(a - b).
2. Квадрат отрицательного числа есть число положительное: (−n)2=n2(-n)^2 = n^2.

Нам дано, что a−b=4a - b = 4.

1) Найдем значение выражения b−ab - a. Так как это выражение противоположно данному, то:

b−a=−4b - a = -4

2) Найдем значение выражения (b−a)2(b - a)^2. Возводим −4-4 в квадрат:

(b−a)2=(−4)2=16(b - a)^2 = (-4)^2 = 16

3) Подставим найденные значения в исходное выражение:

12b−a+16(b−a)2=12−4+1616\frac{12}{b - a} + \frac{16}{(b - a)^2} = \frac{12}{-4} + \frac{16}{16}

Вычисляем:

  • Первое слагаемое: 12:(−4)=−312 : (-4) = -3
  • Второе слагаемое: 16:16=116 : 16 = 1
  • Сумма: −3+1=−2-3 + 1 = -2

Ответ: −2-2 (Вариант 1).

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...