Номер 47 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Опытное поле разбили на два участка.

Сколько пшеницы собрали с обоих участков? Вычислите при $a = 120$ и $b = 80$ .

Краткое решение

\left. \begin{array}{l} a \text{ га — по } 32 \text{ ц с } 1 \text{ га} \\ b \text{ га — по } 40 \text{ ц с } 1 \text{ га} \end{array} \right\} ? \text{ ц}

32a + 40b \; (\text{ц}) - \text{пшеницы собрали с обоих участков.}

Если $a = 120, b = 80$ , то

32a + 40b = 32 \cdot 120 + 40 \cdot 80 =

= 3840 + 3200 = 7040 \; (\text{ц})

\begin{array}{r} 32 \\ \times \underline{120} \\ 64 \\ \underline{32 \phantom{0}} \\ 3840 \end{array}

\begin{array}{r} 3840 \\ + \underline{3200} \\ 7040 \end{array}

Ответ: $7040$ ц пшеницы собрали с обоих участков.

Подробное решение

Для нахождения общей массы урожая используется формула:

M = m \cdot S

где

m

— урожайность (масса с единицы площади), а

S

— площадь участка. Общий сбор равен сумме урожаев со всех участков.

Разберем задачу по этапам:

Составление буквенного выражения: С первого участка собрали $32 \cdot a$ центнеров пшеницы, а со второго — $40 \cdot b$ центнеров. Следовательно, общее количество выражается суммой: $32a + 40b$ .
Подстановка числовых значений: По условию $a = 120$ и $b = 80$ . Подставим их в наше выражение: $32 \cdot 120 + 40 \cdot 80$
Выполнение действий:
- Первое произведение: $32 \cdot 120 = 3840$ .
- Второе произведение: $40 \cdot 80 = 3200$ .
- Сумма: $3840 + 3200 = 7040$ .

Краткое решение