Номер 526 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Верно ли равенство:

а) $3^2 + 4^2 + 5^2 = 6^2$ ;

б) $(1 + 2 + 3 + 4)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3$ ?

Краткое решение

а) $3^2 + 4^2 + 5^2 = 6^2$

3^2 + 4^2 + 5^2 = 9 + 16 + 25 = 50

6^2 = 36

50 \neq 36

Ответ: равенство неверно.

б) $(1 + 2 + 3 + 4)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3$

(1 + 2 + 3 + 4)^2 = 10^2 = 100

1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100

100 = 100

Ответ: равенство верно.

Подробное решение

📚 Теория: Порядок действий

Для проверки равенства необходимо вычислить значения левой и правой частей выражения по отдельности.

Сначала выполняется возведение в степень (и действия в скобках), затем — сложение.

Выполним вычисления для каждой части равенства:

Пункт а)

Левая часть: $9 + 16 + 25 = 50$ .

Правая часть: $6^2 = 36$ .

Так как $50$ не равно $36$ , равенство является ложным.

Пункт б)

Левая часть: сначала складываем числа в скобках $1+2+3+4=10$ , затем возводим в квадрат: $10^2 = 100$ .

Правая часть: возводим каждое число в куб и складываем: $1 + 8 + 27 + 64 = 100$ .

Результаты совпали, следовательно, равенство истинно.