Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) и ;
в) и ;
б) и ;
г) и .
а)
б)
в)
г)
Для сравнения без вычислений используем правила:
Проанализируем каждое выражение, основываясь на свойствах степеней:
а) и
Показатель степени — чётное число. Возведение отрицательного числа в чётную степень даёт положительный результат. Любое положительное число больше нуля.
б) и
Показатель — нечётное число. Отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным. Ноль всегда больше любого отрицательного числа.
в) и
Первое число отрицательное в нечётной степени — результат отрицательный. Второе число отрицательное в чётной степени — результат положительный.
г) и
Оба основания положительны. Так как , то при возведении в одну и ту же натуральную степень неравенство сохраняется.
