Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 601

Номер 601 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

а) Составьте сумму многочленов 4x3−5x−74x^3 - 5x - 7 и x3−8xx^3 - 8x и преобразуйте её в многочлен стандартного вида;

б) Составьте разность многочленов 5y2−95y^2 - 9 и 7y2−y+57y^2 - y + 5 и преобразуйте её в многочлен стандартного вида.

Краткое решение

а)

(4x3−5x−7)+(x3−8x)=(4x^3 - 5x - 7) + (x^3 - 8x) =
=4x3−5x−7+x3−8x== 4x^3 - 5x - 7 + x^3 - 8x =
=5x3−13x−7= 5x^3 - 13x - 7

б)

(5y2−9)−(7y2−y+5)=(5y^2 - 9) - (7y^2 - y + 5) =
=5y2−9−7y2+y−5== 5y^2 - 9 - 7y^2 + y - 5 =
=−2y2+y−14= -2y^2 + y - 14

Подробное решение

📚 Теория: Сложение и вычитание многочленов

1. Чтобы составить сумму многочленов, их нужно записать в скобках со знаком плюс между ними, раскрыть скобки (сохраняя знаки) и привести подобные слагаемые.
2. Чтобы составить разность многочленов, нужно поставить перед вторым многочленом знак минус. При раскрытии скобок знаки всех членов второго многочлена меняются на противоположные.

Решение пункта а)

Запишем сумму выражений в скобках:

(4x3−5x−7)+(x3−8x)(4x^3 - 5x - 7) + (x^3 - 8x)

Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит плюс, знаки внутри не меняются:

4x3−5x−7+x3−8x4x^3 - 5x - 7 + x^3 - 8x

Приведем подобные слагаемые:

(4x3+x3)+(−5x−8x)−7=5x3−13x−7(4x^3 + x^3) + (-5x - 8x) - 7 = 5x^3 - 13x - 7

Ответ: 5x3−13x−75x^3 - 13x - 7.

Решение пункта б)

Составим разность многочленов:

(5y2−9)−(7y2−y+5)(5y^2 - 9) - (7y^2 - y + 5)

Раскроем скобки. Перед вторыми скобками стоит минус, поэтому меняем знаки всех слагаемых внутри на противоположные:

5y2−9−7y2+y−55y^2 - 9 - 7y^2 + y - 5

Сгруппируем и приведем подобные:

(5y2−7y2)+y+(−9−5)=−2y2+y−14(5y^2 - 7y^2) + y + (-9 - 5) = -2y^2 + y - 14

Ответ: −2y2+y−14-2y^2 + y - 14.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...