Номер 595 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Какова степень многочлена:

а) $4 a^{6} - 2 a^{7} + a - 1$ ;

г) $4 x y + x y^{2} - 5 x^{2} + y$ ;

б) $5 p^{3} - p - 2$ ;

д) $8 x^{4} y + 5 x^{2} y^{3} - 11$ ;

в) $1 - 3 x$ ;

е) $x y + yz + x z - 1$ .

Краткое решение

а) $4 a^{6} - 2 a^{7} + a - 1$ — степень равна $7$ .

б) $5 p^{3} - p - 2$ — степень равна $3$ .

в) $1 - 3 x$ — степень равна $1$ .

г) $4 x y + x y^{2} - 5 x^{2} + y$ — степень равна $3$ .

д) $8 x^{4} y + 5 x^{2} y^{3} - 11$ — степень равна $5$ .

е) $x y + yz + x z - 1$ — степень равна $2$ .

Подробное решение

📚 Теория: Степень многочлена

Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов. Напомним, что степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.

Чтобы определить степень многочлена, нужно найти степени всех его членов и выбрать из них максимальную:

а) В выражении $4 a^{6} - 2 a^{7} + a - 1$ степени членов равны $6, 7, 1, 0$ . Наибольшая степень — $7$ .
б) В выражении $5 p^{3} - p - 2$ степени членов равны $3, 1, 0$ . Наибольшая степень — $3$ .
в) В выражении $1 - 3 x$ степени членов равны $0$ и $1$ . Степень многочлена — $1$ .
г) Для $4 x y + x y^{2} - 5 x^{2} + y$ степени членов равны: $1 + 1 = 2$ , $1 + 2 = 3$ , $2$ , $1$ . Максимальная — $3$ .
д) В многочлене $8 x^{4} y + 5 x^{2} y^{3} - 11$ степени одночленов: $4 + 1 = 5$ и $2 + 3 = 5$ . Степень равна $5$ .
е) В $x y + yz + x z - 1$ степени всех буквенных членов равны $1 + 1 = 2$ . Степень многочлена — $2$ .

Номер 595 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Степень многочлена

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели