Номер 604 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Упростите выражение:

а) $5,2a - (4,5a + 4,8a^2)$ ;

б) $8x^2 + (4,5 - x^2) - (5,4x^2 - 1)$ ;

в) $-0,8b^2 + 7,4b + (5,6b - 0,2b^2)$ ;

г) $(7,3y - y^2 + 4) + 0,5y^2 - (8,7y - 2,4y^2)$ .

Краткое решение

а)

5,2a - 4,5a - 4,8a^2 = -4,8a^2 + 0,7a

б)

8x^2 + 4,5 - x^2 - 5,4x^2 + 1 = 1,6x^2 + 5,5

в)

-0,8b^2 + 7,4b + 5,6b - 0,2b^2 = -b^2 + 13b

г)

7,3y - y^2 + 4 + 0,5y^2 - 8,7y + 2,4y^2 = 1,9y^2 - 1,4y + 4

Подробное решение

📚 Теория: Приведение подобных слагаемых

Подобными называются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. Чтобы упростить выражение, нужно раскрыть скобки по правилам знаков и сложить коэффициенты подобных членов.

Пункт а)

5,2a - (4,5a + 4,8a^2) = 5,2a - 4,5a - 4,8a^2 = (5,2 - 4,5)a - 4,8a^2 = 0,7a - 4,8a^2

Обычно записывают по убыванию степеней: $-4,8a^2 + 0,7a$ .

Пункт б)

8x^2 + (4,5 - x^2) - (5,4x^2 - 1) = 8x^2 + 4,5 - x^2 - 5,4x^2 + 1 =

= (8 - 1 - 5,4)x^2 + (4,5 + 1) = 1,6x^2 + 5,5

Пункт в)

-0,8b^2 + 7,4b + (5,6b - 0,2b^2) = -0,8b^2 + 7,4b + 5,6b - 0,2b^2 =

= (-0,8 - 0,2)b^2 + (7,4 + 5,6)b = -b^2 + 13b

Пункт г)

(7,3y - y^2 + 4) + 0,5y^2 - (8,7y - 2,4y^2) = 7,3y - y^2 + 4 + 0,5y^2 - 8,7y + 2,4y^2 =

= (-1 + 0,5 + 2,4)y^2 + (7,3 - 8,7)y + 4 = 1,9y^2 - 1,4y + 4