Номер 584 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Приведите подобные члены многочлена:

а) $10 x - 8 x y - 3 x y$ ;

в) $3 x^{4} - 5 x + 7 x^{2} - 8 x^{4} + 5 x$ ;

б) $2 ab - 7 ab + 7 a^{2}$ ;

г) $2 a^{3} + a^{2} - 17 - 3 a^{2} + a^{3} - a - 80$ .

Краткое решение

а)

10 x - 8 x y - 3 x y = 10 x - 11 x y

б)

2 ab - 7 ab + 7 a^{2} = - 5 ab + 7 a^{2}

в)

3 x^{4} - 5 x + 7 x^{2} - 8 x^{4} + 5 x = - 5 x^{4} + 7 x^{2}

г)

2 a^{3} + a^{2} - 17 - 3 a^{2} + a^{3} - a - 80 =

= 3 a^{3} - 2 a^{2} - a - 97

Подробное решение

📚 Теория: Подобные слагаемые

Подобными членами многочлена называют одночлены, имеющие одинаковую буквенную часть (или без буквенной части). Чтобы привести подобные члены, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Решение пункта а)

Сгруппируем члены с буквенной частью $x y$ . Коэффициенты $- 8$ и $- 3$ в сумме дают $- 11$ .

Ответ: $10 x - 11 x y$

Решение пункта б)

Подобными здесь являются $2 ab$ и $- 7 ab$ . Выполняем действие: $2 - 7 = - 5$ .

Ответ: $- 5 ab + 7 a^{2}$

Решение пункта в)

Группируем слагаемые с $x^{4}$ ( $3 - 8 = - 5$ ) и с $x$ ( $- 5 + 5 = 0$ — они взаимно уничтожаются).

Ответ: $- 5 x^{4} + 7 x^{2}$

Решение пункта г)

Собираем группы:

для $a^{3}$ : $2 + 1 = 3$
для $a^{2}$ : $1 - 3 = - 2$
числа: $- 17 - 80 = - 97$
член $- a$ остается без изменений.

Ответ: $3 a^{3} - 2 a^{2} - a - 97$