Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 609

Номер 609 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Полезно?

4.8/5

Найдите многочлен, после подстановки которого вместо $M$ следующее равенство окажется тождеством:

а) $M + (5x^2 - 2xy) = 6x^2 + 9xy - y^2$ ;

б) $M - (4ab - 3b^2) = a^2 - 7ab + 8b^2$ ;

в) $(4c^4 - 7c^2 + 6) - M = 0$ .

Краткое решение

а)

M = (6x^2 + 9xy - y^2) - (5x^2 - 2xy) =

= 6x^2 + 9xy - y^2 - 5x^2 + 2xy = x^2 + 11xy - y^2

б)

M = (a^2 - 7ab + 8b^2) + (4ab - 3b^2) =

= a^2 - 7ab + 8b^2 + 4ab - 3b^2 = a^2 - 3ab + 5b^2

в)

M = (4c^4 - 7c^2 + 6) - 0 =

= 4c^4 - 7c^2 + 6

Подробное решение

📚 Теория: Нахождение неизвестного члена

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Решение пункта а)

Выразим $M$ как неизвестное слагаемое:

M = (6x^2 + 9xy - y^2) - (5x^2 - 2xy)

Раскроем скобки, меняя знаки во втором многочлене:

M = 6x^2 + 9xy - y^2 - 5x^2 + 2xy

Приведем подобные:

M = (6x^2 - 5x^2) + (9xy + 2xy) - y^2 = x^2 + 11xy - y^2

Ответ: $x^2 + 11xy - y^2$ .

Решение пункта б)

Здесь $M$ — уменьшаемое. Чтобы его найти, прибавим вычитаемое к разности:

M = (a^2 - 7ab + 8b^2) + (4ab - 3b^2)

Раскрываем скобки и упрощаем:

M = a^2 - 7ab + 8b^2 + 4ab - 3b^2 =

= a^2 + (-7ab + 4ab) + (8b^2 - 3b^2) = a^2 - 3ab + 5b^2

Ответ: $a^2 - 3ab + 5b^2$ .

Решение пункта в)

В данном случае $M$ является вычитаемым. Так как разность равна $0$ , уменьшаемое и вычитаемое должны быть равны:

M = (4c^4 - 7c^2 + 6) - 0 = 4c^4 - 7c^2 + 6

Ответ: $4c^4 - 7c^2 + 6$ .

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...