📚 Теория: Распределительный закон
Чтобы представить выражение в виде многочлена, нужно:
1. Раскрыть скобки, перемножив одночлен на каждое слагаемое в скобках.
2. Привести подобные слагаемые, учитывая буквенную часть и показатели степеней.
Помните: an⋅am=an+m и −(a−b)=−a+b.
Для каждого пункта выполним раскрытие скобок и последующую группировку слагаемых:
Решение пункта а)
Раскрываем скобки: 6x⋅x−6x⋅3−(x⋅2−x⋅x).
6x2−18x−2x+x2Приводим подобные: 6x2+x2=7x2 и −18x−2x=−20x. Результат: 7x2−20x.
Решение пункта б)
Умножаем коэффициенты: −a2⋅3a=−3a3, −a2⋅(−5)=5a2.
Вторая часть: 4a⋅a2=4a3, 4a⋅(−a)=−4a2.
−3a3+5a2+4a3−4a2=a3+a2.Решение пункта г)
Внимательно работаем с отрицательными множителями:
- Первая скобка: −4m2n2+4m4.
- Вторая скобка: 3n2m2−3n4.
Группируем: 4m4+(−4m2n2+3m2n2)−3n4=4m4−m2n2−3n4.
