Номер 649 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

При каком значении переменной:

а) значение выражения $2 (3 - 5 c)$ на $1$ меньше значения выражения $4 (1 - c)$ ;

б) значение выражения $- 3 (2 x + 1)$ на $20$ больше значения выражения $8 x + 5$ ;

в) значение выражения $5 x + 7$ в $3$ раза меньше значения выражения $61 - 10 x$ ;

г) значение выражения $8 - y$ в $2$ раза больше значения выражения $7 + y$ ?

Краткое решение

а) $2 (3 - 5 c) + 1 = 4 (1 - c)$

6 - 10 c + 1 = 4 - 4 c \Rightarrow - 6 c = - 3 \Rightarrow c = 0, 5

б) $- 3 (2 x + 1) - 20 = 8 x + 5$

- 6 x - 3 - 20 = 8 x + 5 \Rightarrow - 14 x = 28 \Rightarrow x = - 2

в) $3 (5 x + 7) = 61 - 10 x$

15 x + 21 = 61 - 10 x \Rightarrow 25 x = 40 \Rightarrow x = 1, 6

г) $8 - y = 2 (7 + y)$

8 - y = 14 + 2 y \Rightarrow - 3 y = 6 \Rightarrow y = - 2

Ответ: а) $0, 5$ ; б) $- 2$ ; в) $1, 6$ ; г) $- 2$ .

Подробное решение

📚 Теория: Составление уравнений

Чтобы уравнять два выражения:
1. Если $A$ меньше $B$ на $k$ , то $A + k = B$ .
2. Если $A$ больше $B$ на $k$ , то $A - k = B$ .
3. Если $A$ меньше $B$ в $n$ раз, то $n \cdot A = B$ .

Пункт а)

Условие: $2 (3 - 5 c)$ меньше $4 (1 - c)$ на $1$ . Прибавим к меньшему разницу:

2 (3 - 5 c) + 1 = 4 (1 - c)

6 - 10 c + 1 = 4 - 4 c

7 - 10 c = 4 - 4 c

- 10 c + 4 c = 4 - 7 \Rightarrow - 6 c = - 3 \Rightarrow c = 0, 5

Пункт в)

Условие: $5 x + 7$ в $3$ раза меньше $61 - 10 x$ . Умножим меньшее на $3$ :

3 (5 x + 7) = 61 - 10 x

15 x + 21 = 61 - 10 x

15 x + 10 x = 61 - 21 \Rightarrow 25 x = 40

x = 40/25 = 1, 6

💡 Похожие задачи

Номер 648 (решение уравнений)